Размер выборки для статистических выводов о средних

* Определение размеров выборок для выводов о средних значениях.

(I) РАЗМЕР ВЫБОРКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА *.

DEFINE cimean(s=!TOKENS(1) /eps=!TOKENS(1) /ci=!DEFAULT(95) !TOKENS(1) ). 
* Определение объема выборки для вычисления доверительного интервала одной средней величины *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: ЗАДАННАЯ ТОЧНОСТЬ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА: ОДНА СРЕДНЯЯ'.
compute sd=!s.
compute eps=!eps.
compute ci=!ci.
do if ci=95.
compute zalfa=1.96.
end if.
do if ci=99.
compute zalfa=2.576.
end if.
do if ci=99.9.
compute zalfa=3.09.
end if.
print ci
 /format="f8.1"
 /title='Уровень доверия (%)'.
print eps
 /format="f8.2"
 /title="Желаемая точность".
print sd
 /format="f8.3"
 /title="Ожидаемое стандартное отклонение".
compute n=TRUNC((zalfa**2)*(sd**2)/(eps**2))+1.
print {n}
 /format="f8.0"
 /title="Требуемый размер выборки".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: необходимо задать величину стандартного отклонения, желаемую точность (половину ширины ДИ) и уровень доверия *.
cimean s=8.7 eps=2.
cimean s=8.7 eps=2 ci=99.
cimean s=8.7 eps=2 ci=99.9.

********************************************************************************

(II) РАЗМЕР ВЫБОРОК ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ *.

* Сформируем отдельный файл с традиционными значениями альфа и мощности для стат. критерия.

* Здесь собраны наиболее часто используемые варианты этих значений для определения размера выборок
  (можете добавить собственные условия, если необходимо):
  - альфа = 5% и 1% для одно- и двусторонних проверок;
  - мощность: 80%, 90%, 95% и 99%.
* Данный файл должен быть активным файлом данных при запуске макроса.

DATA LIST LIST /id(F2.0) alfa(f8.3) tails(F2.0) power(F8.3).
BEGIN DATA
 1 0.05 1 0.80
 2 0.05 2 0.80
 3 0.05 1 0.90
 4 0.05 2 0.90
 5 0.05 1 0.95
 6 0.05 2 0.95
 7 0.05 1 0.99
 8 0.05 2 0.99
 9 0.01 1 0.80
10 0.01 2 0.80
11 0.01 1 0.90
12 0.01 2 0.90
13 0.01 1 0.95
14 0.01 2 0.95
15 0.01 1 0.99
16 0.01 2 0.99
END DATA.
COMPUTE zalfa = IDF.NORMAL(1-(alfa/tails),0,1) .
COMPUTE zbeta = IDF.NORMAL(1-power,0,1) .
EXEC.

***********************************
* ОДНА ВЫБОРКА, НЕПРЕРЫВНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ *
***********************************.

DEFINE onemeand(d=!TOKENS(1)). 
* Сравнение выборочной средней с генеральной
  с заданной величиной эффекта (Cohen's d) на входе (требуется доп. файл) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: ОДНА СРЕДНЯЯ, ИЛИ СРЕДНИЕ В ПАРНОЙ ВЫБОРКЕ (С ВЕЛИЧ. ЭФФЕКТА COHEN`S D)'.
get id /var=id.
get alfa /var=alfa.
get tails/ var=tails.
get power /var=power.
get zalfa /var=zalfa.
get zbeta /var=zbeta.
compute cohend=!d.
print cohend
 /format="f8.2"
 /title="Определяемая величина эффекта (Cohen's d)".
compute n=TRUNC(((zalfa-zbeta)/cohend)&**2)+1.
print {id,100*alfa,tails,100*power,n}
 /format="f8.0"
 /clabels="NN","Альфа(%)","Хвосты","Мощн.(%)","N"
 /title="Требуемый размер выборки".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: задаём значение d *.
onemeand d=0.76.

DEFINE onemeanx(m=!TOKENS(1) /s=!TOKENS(1) ). 
* Сравнение выборочной средней с генеральной; 
  задаются разность средних значений (выб. - совокупн.) и ст. отклонения
  (требуется доп. файл) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: ОДНА СРЕДНЯЯ, ИЛИ СРЕДНИЕ В ПАРНОЙ ВЫБОРКЕ (СРЕДН. И СТ. ОТКЛ.)'.
get id /var=id.
get alfa /var=alfa.
get tails/ var=tails.
get power /var=power.
get zalfa /var=zalfa.
get zbeta /var=zbeta.
compute mean=!m.
compute sd=!s.
compute cohend=mean/sd.
print {mean,sd,cohend}
 /format="f8.2"
 /clabels="Средн.","Стд. откл.","Cohen's d"
 /title="Величина определяемых различий".
compute n=TRUNC(((zalfa-zbeta)/cohend)&**2)+1.
print {id,100*alfa,tails,100*power,n}
 /format="f8.0"
 /clabels="NN","Альфа(%)","Хвосты","Мощн.(%)","N"
 /title="Требуемый размер выборки".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: необходимо задать значения разности средних (выборка - ген. совокупность) и стандартного отклонения *.
onemeanx m=10 s=13.1.

DEFINE onemeanp(d=!TOKENS(1) /n=!TOKENS(1)
 /alfa=!DEFAULT(0.05) !TOKENS(1) /tails=!DEFAULT(2) !TOKENS(1)). 
* Мощность критерия проверки при заданном размере выборки и разности в средних (Cohen's d)
  (доп. файл НЕ требуется) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: МОЩНОСТЬ ПРОВЕРКИ (ОДНА СРЕДНЯЯ С ЗАДАННОЙ ВЕЛИЧ. ЭФФЕКТА COHEN`S D)'.
compute cohend=!d.
compute n=!n.
compute alfa=!alfa.
compute tails=!tails.
compute pval=alfa/tails.
do if pval=0.05.
compute zalfa=1.645.
end if.
do if pval=0.025.
compute zalfa=1.96.
end if.
do if pval=0.01.
compute zalfa=2.326.
end if.
do if pval=0.005.
compute zalfa=2.576.
end if.
print cohend
 /format="f8.2"
 /title="Величина определяемых различий (Cohen's d)".
print {100*alfa,tails,n}
 /format="f8.0"
 /clabels="Альфа(%)","Хвосты","N"
 /title="Введенные данные".
compute beta=100*(1-cdfnorm(zalfa-abs(cohend*sqrt(n)))).
print beta
 /format="f8.1"
 /title="Мощность критерия проверки (%)".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: необходимо задать значения Cohen's d, объема выборки, уровня значимости альфа и тип гипотезы
* (односторонняя/двусторонняя) *.
onemeanp d=0.76 n=14 alfa=0.05 tails=2. 

************************************************
* ДВЕ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРКИ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ *
************************************************.

DEFINE twomeand(d=!TOKENS(1)/ r=!DEFAULT(1)!TOKENS(1)). 
* Сравнение 2 независимых средних; задана велич. эффекта Cohen's
  (требуется доп. файл) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: ДВЕ НЕЗАВИСИМЫЕ СРЕДНИЕ (ЗАДАНА СТАНДАРТ. РАЗНОСТЬ СРЕДНИХ)'.
get id /var=id.
get alfa /var=alfa.
get tails/ var=tails.
get power /var=power.
get zalfa /var=zalfa.
get zbeta /var=zbeta.
compute k=!r.
compute cohend=!d.
print cohend
 /format="f8.2"
 /title="Определяемая величина различий (Cohen's d)".
print k
 /format="f8.0"
 /title="Отношение (N2/N1)".
* Гармоническое N *.
compute n=TRUNC(2*((zalfa-zbeta)/cohend)&**2)+1.
* Выборка Ni *.
COMPUTE n1=n*(k+1)/(2*k).
COMPUTE n2=n*(1+k)/2.
print {id,100*alfa,tails,100*power,n1,n2,n1+n2}
 /format="f8.0"
 /clabels="NN","Альфа(%)","Хвосты","Мощн.(%)","N1","N2","Общий N"
 /title="Требуемый размер выборки".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: указываем значение d и отношение размеров выборок *.
twomeand d=0.5 r=1.
twomeand d=0.5 r=2.
twomeand d=0.5 r=3.
twomeand d=0.3 r=1.
twomeand d=0.3 r=2.
twomeand d=0.3 r=3.

* Если желаете получить выдачу только для одного условия,
  например, альфа=5%, односторонняя гипотеза, 90% мощность (строка №3 доп. файла):.
TEMPORARY.
SELECT IF ID=3.
twomeand d=0.5 r=2.

DEFINE twomeanx(m1=!TOKENS(1)/ m2=!TOKENS(1)/ s=!TOKENS(1)/ r=!DEFAULT(1)!TOKENS(1)). 
* Сравнение 2 независимых средних; заданы средние, стандартные отклонения
  (требуется доп. файл) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: ДВЕ НЕЗАВИСИМЫЕ СРЕДНИЕ (ЗАДАНЫ НЕСТАНДАРТИЗИРОВАННЫЕ РАЗЛИЧИЯ)'.
get id /var=id.
get alfa /var=alfa.
get tails/ var=tails.
get power /var=power.
get zalfa /var=zalfa.
get zbeta /var=zbeta.
compute k=!r.
compute mean1=!m1.
compute mean2=!m2.
compute sd=!s.
compute cohend=(mean1-mean2)/sd.
print {mean1,mean2,sd,cohend}
 /format="f8.2"
 /clabels="Средн.1","Средн.2","Стд. откл.","Cohen's d"
 /title="Определяемая величина различий ".
print k
 /format="f8.0"
 /title="Отношение (N2/N1)".
* Гармоническое N *.
compute n=TRUNC(2*((zalfa-zbeta)/cohend)&**2)+1.
* Выборка Ni *.
COMPUTE n1=n*(k+1)/(2*k).
COMPUTE n2=n*(1+k)/2.
print {id,100*alfa,tails,100*power,n1,n2,n1+n2}
 /format="f8.0"
 /clabels="NN","Альфа(%)","Хвосты","Мощн.(%)","N1","N2","Общий N"
 /title="Требуемый объем выборки".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: необходимо задать обе средние, общее стандартное отклонение и соотношение размеров выборок*.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=1 r=1.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=1 r=2.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=1 r=3.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=0.9 r=1.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=0.9 r=2.
twomeanx m1=4.5 m2=4 s=0.9 r=3.

DEFINE twomeanp(d=!TOKENS(1) /n1=!TOKENS(1) /n2=!TOKENS(1)
 /alfa=!DEFAULT(0.05) !TOKENS(1) /tails=!DEFAULT(2) !TOKENS(1)). 
* Модность критерия проверки; заданы объемы выборок и наблюдаемая величина различий (Cohen's d)
  (доп. файл НЕ требуется) *.
MATRIX.
PRINT  /TITLE '       ОБЪЕМ ВЫБОРКИ: МОЩНОСТЬ ПРОВЕРКИ (ДВЕ СРЕДНИЕ, ВЕЛИЧ. ЭФФЕКТА COHEN`S D)'.
compute cohend=!d.
compute n1=!n1.
compute n2=!n2.
compute n=2*n1*n2/(n1+n2).
compute alfa=!alfa.
compute tails=!tails.
compute pval=alfa/tails.
do if pval=0.05.
compute zalfa=1.645.
end if.
do if pval=0.025.
compute zalfa=1.96.
end if.
do if pval=0.01.
compute zalfa=2.326.
end if.
do if pval=0.005.
compute zalfa=2.576.
end if.
print cohend
 /format="f8.2"
 /title="Определяемые различия (Cohen's d)".
print {100*alfa,tails,n1,n2}
 /format="f8.0"
 /clabels="Альфа(%)","Хвосты","N1","N2"
 /title="Введенные данные".
compute beta=100*(1-cdfnorm(zalfa-abs(cohend*sqrt(n/2)))).
print beta
 /format="f8.1"
 /title="Мощность критерия проверки(%)".
END MATRIX.
!ENDDEFINE.

* ВЫЗОВ макроса: необходимо задать размеры обеих выборок, величину эффекта Cohen's d, уровень альфа и тип гипотезы (одност./двуст.)*.
twomeanp d=0.94 n1=7 n2=14 alfa=0.05 tails=2.